[기타] 일본의 저력.....

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[기타] 일본의 저력.....

나스닥171819 2019. 6. 14. 11:25

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일본 책들이나 중국 책들이 설명이 아주 친절하다.

한국에서 대학나온 사람들에게 삼각함수에 대해서 물어보면 대체로 머리를 긁는다.

난 문과라서 몰라....

내 전공이 아니라서 몰라...

wave 데이터를 1722Hz와 861Hz를 가산 한 정현파를 발생해 보아라...물어보면...

통신 공학을 전공한 사람이라면 시간은 걸리겠지만 대답 할 수 있다고 치더라고

거의 대부분의 사람들은 대답을 못할 것이다.

암기 위주의 교육으로는 응용이 되지 못하기 때문이다.

맨땅에 해딩하는 시대는 끝났다.

중복 투자를 하지 않는 것이 생산성 향상에 가장 필수다.

https://tomosoft.jp/design/?p=9127

C#によるWaveデータのFFT処理

Visual Studio Express 2013を使用し、C#言語によりWaveファイル形式でWaveデータに対して、FFT処理を行います。「C#によるWaveデータの作成」によりFFT処理を行うWaveファイルを作成し、FFT処理を行いその処理結果を表示します。次の表示は、1722Hzと861Hzを加算したデータ長100msの正弦波に対して、FFT処理を行った結果を示します。 FFT処理ライブラリの追加 FFTの計算には、Math.NET Numericsを使用します。Math.NET Numeric

tomosoft.jp

wave 데이터는 1722Hz와 861Hz를 가산 한 정현파를 발생하기 위해 28 번째 줄에서 31 번째 줄을 다음과 같이 변경합니다. 또한 발생한 1722Hz와 861Hz를 가산 한 정현파는 FFT 처리를하면 1722Hz 샘플 포인트의 80 번째 861Hz는 샘플 포인트의 40 번째 피크입니다.

// 1722Hzと861Hzを加算した正弦波を作る。

double Wave = 0;

Wave += Math.Sin(Radian * 1722);

Wave += Math.Sin(Radian * 861);

Wave /= 2;

short Data = (short)(Wave * 30000);

샘플링주기가 22.675736961451μsec (= 1 / 44,100)에 2048 포인트 FFT하면 주파수 분해능은 1 / (2048 * 22.67573696145μ) = 21.533203125Hz입니다.
샘플 포인트의 40 번째 : 21.533203125Hz * 40 = 861Hz

샘플 포인트의 80 번째 : 21.533203125Hz * 80 = 1722Hz

C #에 따르면 Wave 데이터 FFT 처리 프로그램의 작성

설치 한 Math.NET Numerics를 사용하여 FFT 계산합니다. FFT 샘플 수는 2048 포인트로했습니다.

using System.Numerics;

using MathNet.Numerics;

using MathNet.Numerics.IntegralTransforms;

public void computeFFT(int[] soundvalues)

{

//convert int to complex

for (int i = 0; i < windowSize; i++)

{

complexData[i] = new Complex((double)soundvalues[i], 0); //　

}

//run FFT

Fourier.Forward(complexData, FourierOptions.Matlab); // arbitrary length

}

변수 "windowSize"는 "2048"로합니다.
10 번째 줄에서 Complex 인스턴스는 입력 한 Wave 데이터를 복소수 데이터로 변환합니다.

C #에 따르면 Wave 데이터 FFT 처리 결과 표시 프로그램 만들기

FFT 처리 결과를 막대 그램으로 표시합니다. 처리 방법에 대해서는 " C #을 사용하여 Wave 파일의 데이터를 이용한 파형 표시 "를 참조하십시오. 또한 다음 부분을 변경합니다.

제목 및 축 레이블 변경
test.ChartType : SeriesChartType.Column

2048 포인트 샘플 값의 표시는 다음과 같이 복소수 "value"의 절대 값으로 표시합니다.

//グラフのデータを追加

for (int i = 0; i < value.Length; i++)

{

test.Points.AddXY(i, value[i].Magnitude);

}

보너스

http://semitennis.blog100.fc2.com/blog-entry-82.html

using System;

using System.Collections.Generic;

using System.ComponentModel;

using System.Data;

using System.Drawing;

using System.Linq;

using System.Text;

using System.Windows.Forms;

using System.Windows.Forms.DataVisualization.Charting;

namespace SinWave

{

public partial class Form1 : Form

{

// 波形サイズ

int size = 1024;

// サンプリング周波数

int fs = 1800;

// DFT用データ

double[] re;

double[] im;

// FFT用データ

double[] reFFT;

double[] imFFT;

double[] reFFT_2;

double[] imFFT_2;

// 窓関数

public enum WindowFunc

{

Hamming,

Hanning,

Blackman,

Rectangular

}

// コンストラクタ

public Form1()

{

InitializeComponent();

plot();

}

// 正弦波生成

public double Sin(int freq, int i)

{

double sin = 0.2 * Math.Sin(2 * (freq*fs/180) * i * Math.PI / fs);

return sin;

}

// DFT

public void DFT(int n, double[] inputRe, out double[] real, out double[] imag)

{

real = new double[n];

imag = new double[n];

for (int i = 0; i < n; i++)

{

real[i] = 0.0;

imag[i] = 0.0;

for (int j = 0; j < n; j++)

{

real[i] += inputRe[j] * Math.Cos(2 * Math.PI * i * j / fs);

imag[i] += inputRe[j] * -(Math.Sin(2 * Math.PI * i * j / fs));

}

// FFT

public static void FFT(double[] inputRe, double[] inputIm, out double[] outputRe, out double[] outputIm, int bitSize)

{

int dataSize = 1 << bitSize;

int[] reverseBitArray = BitScrollArray(dataSize);

outputRe = new double[dataSize];

outputIm = new double[dataSize];

// バタフライ演算のための置き換え

for (int i = 0; i < dataSize; i++)

{

outputRe[i] = inputRe[reverseBitArray[i]];

outputIm[i] = inputIm[reverseBitArray[i]];

}

// バタフライ演算

for (int stage = 1; stage <= bitSize; stage++)

{

int butterflyDistance = 1 << stage;

int numType = butterflyDistance >> 1;

int butterflySize = butterflyDistance >> 1;

double wRe = 1.0;

double wIm = 0.0;

double uRe = System.Math.Cos(System.Math.PI / butterflySize);

double uIm = -System.Math.Sin(System.Math.PI / butterflySize);

for (int type = 0; type < numType; type++)

{

for (int j = type; j < dataSize; j += butterflyDistance)

{

int jp = j + butterflySize;

double tempRe = outputRe[jp] * wRe - outputIm[jp] * wIm;

double tempIm = outputRe[jp] * wIm + outputIm[jp] * wRe;

outputRe[jp] = outputRe[j] - tempRe;

outputIm[jp] = outputIm[j] - tempIm;

outputRe[j] += tempRe;

outputIm[j] += tempIm;

}

double tempWRe = wRe * uRe - wIm * uIm;

double tempWIm = wRe * uIm + wIm * uRe;

wRe = tempWRe;

wIm = tempWIm;

}

// ビットを左右反転した配列を返す

private static int[] BitScrollArray(int arraySize)

{

int[] reBitArray = new int[arraySize];

int arraySizeHarf = arraySize >> 1;

reBitArray[0] = 0;

for (int i = 1; i < arraySize; i <<= 1)

{

for (int j = 0; j < i; j++)

reBitArray[j + i] = reBitArray[j] + arraySizeHarf;

arraySizeHarf >>= 1;

}

return reBitArray;

}

// 窓関数

public static double[] Windowing(double[] data, WindowFunc windowFunc)

{

int size = data.Length;

double[] windata = new double[size];

for (int i = 0; i < size; i++)

{

double winValue = 0;

// 各々の窓関数

if (WindowFunc.Hamming == windowFunc)

{

winValue = 0.54 - 0.46 * Math.Cos(2 * Math.PI * i / (size - 1));

}

else if (WindowFunc.Hanning == windowFunc)

{

winValue = 0.5 - 0.5 * Math.Cos(2 * Math.PI * i / (size - 1));

}

else if (WindowFunc.Blackman == windowFunc)

{

winValue = 0.42 - 0.5 * Math.Cos(2 * Math.PI * i / (size - 1))

+ 0.08 * Math.Cos(4 * Math.PI * i / (size - 1));

}

else if (WindowFunc.Rectangular == windowFunc)

{

winValue = 1.0;

}

else

{

winValue = 1.0;

}

// 窓関数を掛け算

windata[i] = data[i] * winValue;

}

return windata;

}

//グラフ表示形式

private void plot()

{

// chart1

Series series1 = new Series("sinWave 1+5+10+50Hz");

Series series1_mado = new Series("mado");

// chart2

Series series2 = new Series("DFT");

Series series3 = new Series("FFT");

Series series4 = new Series("FFT_mado");

// DFT用データ

double[] dftIn = new double[size];

double[] dftInIm = new double[size];

// 窓関数後データ

double[] data = new double[size];

// 波形生成

for (int i = 0; i < size; i++)

{

dftIn[i] = Sin(1, i);

dftIn[i] += Sin(5, i);

dftIn[i] += Sin(10, i);

dftIn[i] += Sin(50, i);

series1.Points.AddXY(i, dftIn[i]);

dftInIm[i] = 0.0;

}

// 窓関数

data = Windowing(dftIn, WindowFunc.Hanning);

for (int i = 0; i < size; i++)

{

series1_mado.Points.AddXY(i, data[i]);

}

// DFT

DFT(size, dftIn, out re, out im);

// FFT

FFT(dftIn, dftInIm, out reFFT, out imFFT, 10);

FFT(data, dftInIm, out reFFT_2, out imFFT_2, 10);

// DFT波形表示

for (int i = 0; i < size; i++)

{

if (i > 0)

{

series2.Points.AddXY((double)i / (fs / 180), Math.Sqrt(re[i] * re[i] + im[i] * im[i]));

double x = (double)i * (180.0 / size);

double y = Math.Sqrt(reFFT[i] * reFFT[i] + imFFT[i] * imFFT[i]);

//series3.Points.AddXY((double)i * (180.0 / size), Math.Sqrt(reFFT[i] * reFFT[i] + imFFT[i] * imFFT[i]));

series3.Points.AddXY(x, y);

double y2 = Math.Sqrt(reFFT_2[i] * reFFT_2[i] + imFFT_2[i] * imFFT_2[i]);

series4.Points.AddXY(x, y2);

}

series1.ChartType = SeriesChartType.Line; // グラフ形状

series1_mado.ChartType = SeriesChartType.Line; // グラフ形状

series2.ChartType = SeriesChartType.Line; // グラフ形状

series3.ChartType = SeriesChartType.Line; // グラフ形状

series4.ChartType = SeriesChartType.Line; // グラフ形状

chart1.Series.Clear();

chart1.Series.Add(series1);

chart1.Series.Add(series1_mado);

chart2.Series.Clear();

chart2.Series.Add(series2);

chart2.Series.Add(series3);

chart2.Series.Add(series4);

Axis ax = chart1.ChartAreas[0].AxisX;

ax.MajorGrid.LineColor = Color.LightGray;

Axis ay = chart1.ChartAreas[0].AxisY;

ay.MajorGrid.LineColor = Color.LightGray;

Axis ax2 = chart2.ChartAreas[0].AxisX;

ax2.MajorGrid.LineColor = Color.LightGray;

ax2.IsLogarithmic = true;

Axis ay2 = chart2.ChartAreas[0].AxisY;

ay2.MajorGrid.LineColor = Color.LightGray;

ay2.IsLogarithmic = true;

}

// save file

private void button1_Click(object sender, EventArgs e)

{

//SaveFileDialogクラスのインスタンスを作成

SaveFileDialog sfd = new SaveFileDialog();

//ダイアログを表示する

if (sfd.ShowDialog() == DialogResult.OK)

{

System.IO.Stream stream;

stream = sfd.OpenFile();

if (stream != null)

{

//ファイルに書き込む

System.IO.StreamWriter sw = new System.IO.StreamWriter(stream);

for (int i = 0; i < size; i++)

{

sw.Write((double)i/(fs/180) + "," + Math.Sqrt(re[i] * re[i] + im[i] * im[i]) + ","

+ (double)i * (180.0 / size) + "," + Math.Sqrt(reFFT[i] * reFFT[i] + imFFT[i] * imFFT[i]) + "\n");

}

sw.Close();

stream.Close();

}

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증명수학

개념은 배우는 것이 아니라 몸에 익히는 것이다.

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